/* Deshabilitar API REST en WordPress */ 
/* Colócalo en el archivo functions.php de tu Tema */

add_filter('rest_authentication_errors', function($resultados) {
    if (true === $resultados || is_wp_error($resultados)) {
        return $resultados;
    }

    if (! is_user_logged_in()) {
        return new WP_Error(
            'mi_codigo',
            __( 'No tienes permiso para ver esto.' ),
            array( 'status' => 401 )
        );
    }

    return $resultados;
});